확률효과모형(REM)

ㅇ 확률효과모형(Random effects model, REM), 복합오차모형이라고도 한다.

 - 고정효과 모형과 같이 모든 개인적인 차이는 절편 모수로 설명할 수 있다고 가정한다. 하지만, 표본에 있는 개인들은 무작위적으로 뽑은 것이라는 점을 인정하고 따라서 개인적인 차이를 고정효과 모의변수 모형에서 했던 것처럼 고정된 것이라기 보다는 확률적인 것으로 본다.  

ㅇ 확률효과 추정량이 선호되는 이유

1. 확률효과 추정량은 자료를 얻는데 사용된 무작위적인 표본추출과정을 고려한다.

2. 확률효과 추정량은 예를 들면 인종, 성별, NLS 자료의 경우 교육받은 기간처럼 개인적으로 시간이 흐름에 따라 변화하지 않는 변수들의 영향을 추정할 수 있다. 

3. 확률효과 추정량은 일반최소제곱(GLS) 추정량이지만 고정효과 추정량은 최소제곱 추정량이다. 대표본의 경우 GLS추정량은 최소제곱보다 더 적은 분산을 갖는다.

ㅇ 확률효과 모형에서의 내생성 문제

 - 무작위 오차 v_it = u_i + e_it가 확률효과 모형에서 오른편에 있는 어떤 설명변수와 상관되는 경우 모수의 최소제곱 추정량과 GLS추정량은 편의가 있으며 불일치한다.

ㅇ 하우스만 검정(Hausman test)

 - 확률효과 모형에서 오차 구성요소 u_i와 설명변수 사이에 상관이 존재하는지 조사하기 위하여 하우스만 검정을 할 수 있다. 

 - 하우스만 검정의 기초가 되는 논리는 u_i와 설명변수 x_kit 사이에 상관이 존재하지 않는 경우에 확률효과 모형의 추정량과 고정효과 모형의 추정량은 둘 다 일치한다는 것이다.